+7 (495) 150 0071 пн-пт 10:00-18:00
info@schoolmasters.ru
Facebook
Instagram
Vkontakte
Школа Мастеров
  • Главная
  • Летняя школа
    • О школе
    • Преподаватели
    • Режим дня
    • Цены
    • Частые вопросы
    • Галерея
    • Отзывы
    • Памятка
  • Выездные школы
    • Весенняя школа
    • Летняя школа в Болгарии
    • Осенняя школа
    • Зимняя школа
      • Программа Зимней школы
  • Математический кружок
    • Математический кружок для 1 класса
    • Математический кружок для 2 класса
    • Математический кружок для 3 и 4 классов
    • Математический кружок для 5, 6 и 7 классов
    • Математический кружок в Зеленограде
  • Олимпиада
    • Результаты
      • Результаты олимпиады 01.10.2017
      • Результаты очной олимпиады по математике 14.01.2018
      • Результаты онлайн-олимпиады по математике 14.01.2018
    • Задания олимпиад
  • Заочное обучение
  • О нас
    • Контакты
    • Наши друзья

Задания математической олимпиады 5-7 класс

Главная Олимпиада по математике Материалы математических олимпиад Задания математической олимпиады 5-7 класс

Олимпиада «Праздник Математики», Школа Мастеров, 01.10.2017

1. Всем членам одной семьи в сумме сейчас 73 года. Состав семьи: муж, жена, сын и дочь. Муж старше жены на 3 года, дочь старше сына на 2 года. 4 года назад всем членам семьи было в сумме 58 лет. Сколько лет каждому члену этой семьи?

2. В словах ЗИМА, МАРТ, ЛЕТО буквы заменены цифрами, причём одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные – разными. Получилось 3 числа, только, может быть, записанные в другом порядке: 1256, 8763, 9412. А какое число получится при такой замене из слова МИМОЗА?

3. 12 банкиров приобрели квадратный остров. Они хотят построить на нём квадратный бассейн (который не соприкасается с линией берега), а остальную территорию разделить на 12 равных (по форме и размерам) треугольных участков. Как им это сделать?

4. В Хогвартсе, где учатся чистокровные маги и полукровки, за столом собрались более 10 учеников с двух факультетов. Корреспондент спросила у каждого “Сколько за столом магов с твоего факультета?” Все ответили честно, в число магов каждый включил и себя, только чистокровки полукровок за магов не считали. Корреспондент помнит, что среди ответов встретились числа 2, 3, 5, 7, а были ли ещё и другие числа, не помнит. Сколько всего полукровок было за столом?

5. Сейчас угол между часовой и минутной стрелкой острый и такой же, как два часа назад. Найдите этот угол.

6. Поверхность кубика Рубика 3×3×3 разбита на единичные квадратики. Какое наибольшее число квадратиков можно закрасить так, чтобы они не соприкасались даже углами?

7. Разрежьте фигуру на 3 равные по форме и размеру части по сторонам клеток, чтобы в каждой части оказалась 1 звёздочка.

8. На поле 7х7 клеток спрятался четырёхпалубный корабль (4 клетки подряд в строку или столбец). Можно ли сделать 12 выстрелов так, чтобы точно попасть в этот корабль? Если можно, показать, куда стрелять. Если нельзя, то объяснить, почему.

Организуем математические лагеря с 1997 года.

100% персонала подбирается нами. От электрика до шеф-повара — все сотрудники Школы Мастеров.

Прочные связи с МГУ им. Ломоносова и преподавателями ведущих физико-математических школ.

Подписаться на рассылку

Следите за нашими событиями. Пишем нечасто и только по делу.

Контакты

+7 (495) 150 00 71, Пн.-пт. 10.00-18.00

info@schoolmasters.ru

Facebook
Instagram
Vkontakte

Пользовательское соглашение

© 2017 ШКОЛА МАСТЕРОВ